# 2014 januari examen ### Theorie - Leg de eigenschappen van een exponentiële functie uit (met een voorbeeld). - Definitie differentieerbaarheid functie + aan welke voorwaarde moet een functie voldoen om differentieerbaar te zijn. - Bewijs: hoofdregel van de integraal- en differentiaalrekening - Inverse functie uitleggen + 2 voorbeelden geven en grafisch voorstellen - Het functieverloop opstellen van T(x) in een metalen staaf (->Integralen, toepassingen op arbeid en energie) - Logaritmische functie uitleggen - def. onbepaalde integraal - functie bepaalde integraal verduidelijken ### Oefeningen - Vergelijking raaklijn en normaal opstellen in een punt aan een functie. - 1ste en 2de afgeleide van een functie geven. - Een functie helemaal bespreken - 3 integralen oplossen d.m.v. substitutie en ook de gebruikte substitutiemethode kunnen geven. - onderzoek van fucntie: G(x)=(wortel(x/4))(ln2x) - afgelegde weg bepalen van auto met integralen: versnellen - constante snelheid - afremmen