1CX Statistiek en IKZ

Uit Diana's examenwiki

Statistiek en IKZ

Augustus 2016

1. De lector statistiek start een studie naar de lengte van de studenten in het eerste jaar professionele bachelor in de chemie die aanwezig zijn in de theorielessen. Voor deze populatie van 22 studenten is de gemiddelde gemeten lengte 1,720 m met een variantie van 0,120 m. De lector wil met deze studie een uitspraak maken over de lengte van alle studenten (totaal: 83). Hoe groot zou je de variantie schatten van de grotere populatie? Schrijf duidelijk je redenering op.

2. In een labo algemene chemie wordt door 67 studenten de moleculaire massa bepaald van salicylzuur met de methode van Dumas. De begeleidende lector weet uit ervaring dat wanneer de waarde bekomen wordt tussen 135 g/mol en 141 g/mol de student goed gemeten heeft dus geslaagd is. Onderstaand dichtheidshistogram geeft de verdeling van de meetwaarden van de 67 studenten. Bereken hoeveel studenten geslaagd zijn.

3. Geef de betekenis van de P-waarde in de methode van hypothesetoetsing.

4. In een wijnonderzoek wil men nagaan of tijdens het rijpen van de Rioja wijn in de fles de aanwezigheid van vluchtige zuren toeneemt. Hiervoor heeft men stalen genomen van de wijn 1 jaar na het bottelen en 3 jaar na het bottelen. De metingen werden uitgevoerd volgens dezelfde methode. Je mag dus veronderstellen dat de varianties gelijk zijn. Als nulhypothese wordt aangenomen dat de hoeveelheid vluchtige zuren niet toeneemt. De analist heeft volgende resultaten van de hypothesetoets: t = 1,91 t(crit) = 1,71 P = 3,42 significantieniveau = 5

5. Twee methoden voor het bepalen van de hoeveelheid paracetamol (mg) in pijnstillers worden met elkaar vergeleken. Hierbij worden verschillende pijnstillers telkens door beide methoden gemeten.

  methode A 84,63 ; 84,38; 84,08; 84,41; 83,82; 83,55   methode B 82,15; 83,72; 83,84; 84,20; 83,92; 84,16
        A. Welke hypothesetoets is geschikt om na te gaan welke methode het meest precies gewerkt heeft? Argumenteer je keuze.
        B. Geef de formule voor toetsingsgrootheid.

6. Geef een voorbeeld van glaswerk dat je gebruikt in het labo waarvoor je de uniforme verdeling moet gebruiken om de standaard onzekerheid te bepalen. Leg duidelijk uit waarom je de uniforme verdeling moet gebruiken en geef de formule voor de standaard onzekerheid.

7. Een laborant dient een standaard oplossing te maken van 0,4 mM kaliumpermanganaat. Hiervoor weegt hij 315,8 mg kaliumpermanganaat af na tarrering op balans van het type ML54. Deze balans heeft volgens de producent een tolerantie van 0,5 mg. De massa wordt kwantitatief overgebracht in een maatkolf van (100 +/- 0,4)mL en wordt aangelengd met demi water. De oplossing wordt verdund door 2,0 mL met een volumetrische pipet van (2,000 +/- 0,006)mL over te brengen naar maatkolf van (100,0 +/- 0,4)mL en wordt aangelengd met demi water. Molaire massa kaliumpermanganaat = 158,04 g/mol en mag als een constante gezien worden. Bereken de exacte concentratie met bijhorende standaard onzekerheid van de verdunde oplossing. Rapporteer het resultaat volgens de geijkte manier.

8. Voor een experiment moet je nauwkeurig kopersulfaat (vaste stof) oplossen in 100 mL basisch oplosmiddel. Het basische oplosmiddel is exact 0,2 mM ammoniak oplossing. Geef in een visgraatdiagram de verschillende bronnen van onzekerheid voor de concentratie (mol/l) weer.

9. Leg het verschil uit tussen herhaalbaarheid en reproduceerbaarheid.

10. Voor routineonderzoek wordt er dagelijks een controlestaal gemeten om na te gaan of de methode onder controle is. Onderstaande controlekaart geeft de eerste helft van de maand mei weer. Is de methode steeds onder controle? Zo nee, op welke dag moet het routineonderzoek onderbroken worden voor validatie van de methode? Argumenteer welke controleregel van toepassing is.

Juni 2016

1. Wanneer is de mediaan aangeraden in plaats van het gemiddelde?

2. Tijdens een onderzoek is er een cumulatieve verdeling opgemaakt

    A. Bepaal: mediaan, Q(0,25), Q(0,75) duidt dit aan op de grafiek (zo nauwkeurig mogelijk aflezen)
    B. Teken boxplot
    C. Hoeveel mogelijke uitschieters + argumenteer

3. geef de betekenis van de P-waarde in de methode van de hypothesetoetsing

4. Een productiemanager weet uit vroegere metingen dat de hoeveelheid aan onzuiverheden in een fles van 10L zwavelzuur een normale verdeling volg met standaardafwijking van 3,8 g. massa onzuiverheden in 9 willekeurig gekozen flessen worden gemeten in g: 18,2; 13,7; 15,9; 17,4; 21,8; 16,6; 12,3; 18,8; 16,2. Bekeken het 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ van de hoeveelheid onzuiverheid.

5. Twee studenten krijgen de opdracht om na te gaan of BRITA-filter wel degelijk chloor uit leidingwater filtert. Hiervoor zetten ze een experiment op waarbij door neerslagtitratie met zilvernitraat en kaliumdichromaat als kleurindicator de hoeveel chloride kan bepaald worden in water. Ze nemen zes kannen leidingwater waarvan ze het chloride-gehalte bepalen voor en na filtratie. Resultaten in (in mM) weergegeven: voor 1,74; 1,86; 1,21; 1,16; 1,33; 1,62 na 1,17; 1,11; 1,33; 1,44; 0,91; 0,87

    A. Geef hypothesen (H0 en H1) van de hypothesetoets om na te gaan of het chloride-gehalte na filtratie met BRITA-filter is verlaagd.
    B. Hypothesetoets geeft volgende resultaten: f = 2,31  f(crit) = 1,81   P = 2,18%   alfa = 5,00%. Formuleer een volledig besluit op basis van de resultaten.

6. Voor een experiment moet je nauwkeurig calciumcarbonaat (vast) oplossen in water, geen in een visgraatdiagram de verschillende bronnen van onzekerheid voor de concentratie (mol/L) weer.

7. Een laborant moet een nauwkeurige verdunning van ammoniak maken. Op het ogenblik van bereiding is de temperatuur in het labo (20 +/- 2)°C. Giet geconcentreerd ammoniak (14 +/- 0,04)M in maatbeker (400 mL) pippeteer 0,5 mL geconcentreerd ammoniak met een volumetrische pipet (0,500 +/- 0,005)mL over naar maatkolf (250 +/- 0,15)mL en leng aan met demi water. De volumetrische uitzettingscoëffiënt van vloeistof: 2*10^-4 1/K. Bereken de concentratie met bijhorende standaardonzekerheid van de verdunde oplossing. Rapporteer het resultaat volgens de geijkte manier met uitgebreide standaardonzekerheid.

8. Aan twee studenten wordt gevraag om een 0,1M natriumhydroxide-oplossing te maken en te standaardiseren met kaliumwaterstofftallaat om zo nauwkeurig mogelijk de concentratie te kennen. Waarnemingen: Student A 0,098; 0,096; 0,099; 0,093; 0,094 Student B 0,090; 0,101; 0,103; 0,080; 0,094; 0,100; 0,091.

     A. Welke hypothesetoets is geschikt om na te gaan welke student het meest precies gewerkt heeft?
     B. Geef de formule voor de toetsingsgrootheid.

9. Som de drie elementen van een kwaliteitssysteem op + leg kort uit.

10. Voor routineonderzoek wordt dagelijks een controlestaal gemeten om na te gaan of de methode onder controle is, onderstaande controlekaart geeft de eerste helft van de maand mei weer. Is de methode altijd onder controle? Zo nee op welke dag moet het routineonderzoek onderbroken worden voor validatie van de methode? Argumenteer welke controleregel van toepassing is.[[

Augustus 2015

1. van steek proef naar populatie, schat populatie variantie, steekproef variantie gegeven

2. histogram % onder grafiek berekenen

3. Geef een voorbeeld van een uniforme verdeling. leg uit waarom uniforme verdeling

4. maak een visgraad diagram van de concentratie in mol/L

5. uitwerken hypothese toets (2 a 3 opdrachten)

6. geef betrouwbaarheidsinterval kleine steekproef

7. geef de 3 belangrijke punten van een kwaliteitssysteem


Examenopdracht?

- Waarom aan voorwaarden voldaan van gepaarde T-toets?

- welke methode is nauwkeuriger? (variantie) geef hypothese toets en werk uit

- laat zien dat methode A de juiste concentratie meet.

Juni 2014

lector: Gunther Fleerackers


1) Je krijgt gegevens over de steekproef (het gemiddelde, de variantie en n). Vervolgens moet je een schatting maken over de variantie van de populatie (n gegeven) e dit argumenteren.

2) Een voorbeeld geven van een glaswerk dat de uniforme verdeling volgt + uitleggen waarom + de formule voor de standaard afwijking geven.

3) een oefening op betrouwbaarheidsintervallen

4) een oefening op het tekenen van een boxplot

5) een oefening op het opstellen van een visgraatdiagram

6) een oefening op standaardonzekerheid (van een verdunning)

7) een 'theoretische' oefening op hypothesetoetsen: je moet ze niet uitwerken, maar uitleggen welke toets je moet gebruiken en dit argumenteren

8) een oefening op hypothesetoetsen

9) een oefening op hypothesetoetsen