1CX Wiskunde

Uit Diana's examenwiki

Januari 2012

Theorie

  • Geef de meetkundige en analytische betekenis van de eerste en tweede afgeleide van de functie f=f(x)
  • Geef het bewijs van de machtregel/productregel/hoofdregel integraal en differentiaal/quotientregel

Oefeningen

  • 4 functies en vermeld welke methode wordt gebruikt
  • stamintegraal
  • substitutiemethode
  • partiele integratie
  • ...

Januari 2014

Theorie

  • Leg de eigenschappen van een exponentiële functie uit (met een voorbeeld).
  • Definitie differentieerbaarheid functie + aan welke voorwaarde moet een functie voldoen om differentieerbaar te zijn.
  • Bewijs: hoofdregel van de integraal- en differentiaalrekening
  • Inverse functie uitleggen + 2 voorbeelden geven en grafisch voorstellen
  • Het functieverloop opstellen van T(x) in een metalen staaf (->Integralen, toepassingen op arbeid en energie)
  • Logaritmische functie uitleggen
  • def. onbepaalde integraal
  • functie bepaalde integraal verduidelijken

Oefeningen

  • Vergelijking raaklijn en normaal opstellen in een punt aan een functie.
  • 1ste en 2de afgeleide van een functie geven.
  • Een functie helemaal bespreken
  • 3 integralen oplossen d.m.v. substitutie en ook de gebruikte substitutiemethode kunnen geven.
  • onderzoek van fucntie: G(x)=(wortel(x/4))(ln2x)
  • afgelegde weg bepalen van auto met integralen: versnellen - constante snelheid - afremmen

Januari 2015

Theorie versie 1

mondeling:

  • leg uit: inverse functies
  • schrijf en teken de grafiek van de temperatuursverloop wanneer men een cilindervormige buis heeft die aan beide kanten op constante temperatuur wordt gehouden maar waarbij de ene kant warmer is dan de andere (ook gegeven was dat f(x) = Cte (maar niet nul)) --> kwadratische vergelijking.)

Oefeningen versie 1

  • een functie helemaal uitleggen
  • een integraal berekenen en de functie zoeken die door een bepaald punt gaat (C zoeken)
  • Arbeid van een gas dat uitzet. Je krijgt druk en volume voor en na expansie.

Theorie versie 2 (mondeling)

(deze versie was van het allerlaatste examen en leek op het allereerste examen (versie 1) -> Gielen doet dat wel vaker ;) )

  • Leg uit soorten symmetrie + voorbeelden
  • Cilindervormige buis: aan ene uiteinde temp. 1 en andere uiteinde temp. 2 (beide constant) -> geef T(x) vergelijking + grafiek (f"(x)= Ko = niet 0 )

Oefeningen versie 2 (schriftelijk)

  • Oppervlakte bepaling (integralen)
  • Functie beschrijving (symmetrie, domein, bereik, ...) + met differentialen (kromming, buikpunt, zadelpunt, ...)
  • Arbeid van een IDEAAL gas: P.V = n.R.T ( T = cte + 2 drukken + 2 volumes gegeven )

Januari 2016

15/01

Theorie

1. Functies f(x)=acos(bx) Geef alle functie eigenschappen Geef karakteristieken punten (lokale extremen, buigepunten, zadelpunten) Geef een schets van de grafiek met gevonden punten.

2. Differentiaal- en integraalrekening Raaklijn en normaal uitleggen met 2 voorbeelden Geef ook een grafiek

Oefeningen

1. Alles uitrekenen van functie: f(x)= (x^3-24)/3x

2. Intergraal a) reken bepaalde integraal uit 0 tot pi/3 integraal van (x^2+4x) sin x b) oef: y"(x)=-(F(L-x))/K Geef y(x), bereken y(0) en y'(0)