2014 januari examen

Theorie

• Leg de eigenschappen van een exponentiële functie uit (met een voorbeeld).
• Definitie differentieerbaarheid functie + aan welke voorwaarde moet een functie voldoen om differentieerbaar te zijn.
• Bewijs: hoofdregel van de integraal- en differentiaalrekening

• Inverse functie uitleggen + 2 voorbeelden geven en grafisch voorstellen
• Het functieverloop opstellen van T(x) in een metalen staaf (->Integralen, toepassingen op arbeid en energie)

• Logaritmische functie uitleggen
• def. onbepaalde integraal
• functie bepaalde integraal verduidelijken

Oefeningen

• Vergelijking raaklijn en normaal opstellen in een punt aan een functie.
• 1ste en 2de afgeleide van een functie geven.
• Een functie helemaal bespreken
• 3 integralen oplossen d.m.v. substitutie en ook de gebruikte substitutiemethode kunnen geven.

• onderzoek van fucntie: G(x)=(wortel(x/4))(ln2x)
• afgelegde weg bepalen van auto met integralen: versnellen - constante snelheid - afremmen